A Generalized Asymmetric Student-t Distribution with Application to Financial Econometrics

CIRANO Le CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisations-membres, d'une subvention d'infrastructure du Ministère du Développement économique et régional et de la Recherche, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère du Développement économique et régional et de la Recherche, and grants and research mandates obtained by its research teams. Le CIRANO collabore avec de nombreux centres et chaires de recherche universitaires dont on peut consulter la liste sur son site web. Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé / Abstract Le présent document propose une nouvelle catégorie de distributions asymétriques suivant la loi t de Student (Asymmetric Student-t Distribution-AST). Il en examine les propriétés, suggère des procédures d'estimation et propose des applications dans le domaine de l'économétrie financière. Nous établissons des expressions analytiques pour la fonction de distribution cumulative, la fonction quantile, les moments et les quantités, ces aspects étant utiles dans certaines applications liées à l'économétrie financière, par exemple l'estimation du manque à gagner prévu. Nous mettons aussi de l'avant une représentation stochastique de la distribution. Même si la densité suivant la loi t de Student ne répond pas aux conditions habituelles de régularité pour l'estimation du maximum de vraisemblance, nous établissons néanmoins la consistance, la normalité asymptotique et l'efficacité des estimateurs du maximum de vraisemblance et arrivons à une expression analytique explicite en ce qui concerne la matrice de covariance asymptotique. Une étude selon la méthode Monte Carlo indique généralement une bonne conformité des échantillons finis avec ces propriétés asymptotiques. maximum de vraisemblance. …